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A Polia

Origem

Segundo algumas hipóteses, a roda foi inventada na Ásia, há 6000 anos, na Mesopotâmia. Foi uma invenção de importância extraordinária, não só porque promoveu uma revolução no campo dos transportes e da comunicação, mas também porque a roda, com diferentes modificações, passou a fazer parte de numerosos mecanismos e contribuiu para um incrível impulso ao progresso humano.

No início foi destinada a transporte de cargas, diminuindo o esforço humano. Nessa época as rodas eram maciças e de madeira. Aos poucos foi se aperfeiçoando com a introdução de furos até a origem dos raios, tornando-se mais veloz e de fácil manejo.

Com seu movimento giratório, a roda tornou-se logo parte integrante das máquinas que auxiliam o homem a levantar pesos. O guindaste, por exemplo. No guindaste a roda mudou de aspecto, transformando-se em uma roldana, ou seja, em uma roda estriada de modo que uma corda pudesse correr dentro dela, dando origem à polia. Os primeiros guindastes usados pelos gregos e pelos romanos para suspender blocos de pedras, eram formados por traves fortes, chamadas mastros, quase sempre inclinadas. No ponto de encontro fixava-se uma polia.

Utilização

A polia é utilizada, sobretudo para facilitar a elevação de um fardo, tornar mais fácil o esforço de tração ou assegurar uma transmissão de movimento. É constituída de três partes: o eixo, os braços e a calha, existindo polias maciças que não tem braços. O perfil da calha varia de acordo com a correia que pode ser plana, cilíndrica, trapezoidal ou uma corrente.

Definição

Polia ou roldana , consta de um disco que pode girar em torno de um eixo que passa por seu centro. Além disso, na periferia desse disco existe um sulco, denominado gola , dentro da qual trabalha uma correia de transmissão de movimento . As polias, quanto ao modo de operação, classificam-se em fixas e móveis . Nas fixas os mancais de seus eixos permanecem em repouso em relação ao suporte onde foram fixados. Nas móveis tais mancais se movimentam juntamente com a carga que está sendo deslocada pela máquina. Na polia fixa a potência P é igual à resistência Q. Na polia móvel a potência P é a metade da resistência Q. Numa associação de n roldanas móveis, a potência será igual a Q/2 n . Um conjunto de roldanas ou polias associadas a uma mesma peça e girando independentemente constitui um cadernal.

Polia

Na roldana fixa, numa das extremidades da corda aplica-se a força motriz F (aplicada, potente) e na outra, a resistência R . Na móvel, uma das extremidades da corda é presa a um suporte fixo e na outra se aplica a força motriz F --- a resistência R é aplicada no eixo da polia.

Na polia fixa a vantagem mecânica vale 1, sua função como máquina simples e apenas a de inverter o sentido da força aplicada , isto é, aplicamos uma força de cima para baixo numa das extremidades da corda e a polia transmite a carga, para levantá-la, uma força de baixo para cima. Isso é vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (ou um contrapeso) para cumprir a tarefa de levantar um corpo.

Equilíbrio das Polias

I) Para qualquer efeito de cálculo a polia fixa comporta-se como alavanca interfixa de braços iguais ( VM = 1 ) e a polia móvel comporta-se como alavanca inter-resistente cujo braço da potência é o dobro do braço da resistência ( VM = 2* ). É por isso que muitos autores não incluem as polias como máquina simples fundamental e sim como simples aplicações das alavancas.

II) Como na polia fixa tem-se VM = 1 , disso decorre F = R e d p = d r .

IV) Na polia móvel com corda de ramos não paralelos (veja ilustração abaixo) tem-se VM = 2.cosa , onde a é a metade do ângulo entre os ramos da corda, disso decorre F = R/(2.cosa) e d p = 2.cosa.d r .

Polia

Associações de Polias

I) A polia móvel raramente é utilizada sozinha dado o inconveniente de ter que 'puxar' o ramo de corda da potência 'para cima'. Normalmente vem combinada com uma polia fixa, conforme ilustramos abaixo. Para tal montagem tem-se F = R/2; VM = 2 e d p = 2.d r . Assim, para que a carga suba de "1 m" o operador deve puxar seu ramo de corda para baixo, de "2 m".

Polia

I) Talha Exponencial: O acréscimo sucessivo de polias móveis, como indicamos na seqüência abaixo, leva-nos á montagem de uma talha exponencial .

Polia

Na talha exponencial com uma polia fixa e duas móveis tem-se F = R/4 = R/2 2 ; com uma fixa e três móveis tem-se F = R/8 = R/2 3 e assim sucessivamente, de modo que para n polias móveis teremos: F = R/2 n.

III) Cadernal: Outro modo de aumentar a vantagem mecânica consiste na associação de várias polias fixas (num único bloco) com várias polias móveis (todas num mesmo bloco). A associação também é conhecida por moitão ou simplesmente por talha . Há várias configurações; eis algumas:

Polia

Para a talha de 4 polias (duas fixas + duas móveis) tem-se F = R/4 , para a de 6 polias (três fixas e três móveis) tem-se F = R/6 etc. Tais montagens não têm tanta vantagem como as correspondentes exponenciais, entretanto, são montagens mais compactas e se utilizam de uma única corda.

IV) Talha diferencial: É uma combinação de uma polia móvel com duas polias fixas, solidárias, de raios diferentes, todas ligadas por uma correia sem fim. Se as periferias das polias são 'denteadas', a correia é substituída por uma corrente sem fim.

Polia

A carga Q (ou força resistente R ) é dividida em duas metades Q /2 e Q /2 pela polia móvel. Uma delas, através da correia, atua sobre a pequena polia fixa, de raio r ; a outra, atua sobre a grande, de raio R . Aplicando o teorema dos momentos (com pólo no centro das polias fixas) temos:

P.R + (Q/2).r = (Q/2).R

P = Q.(R - r)/2R